¿A qué se refiere 'secret'? La prosa en inglés, típicamente ambiguo, podría dar lugar a pensar que el adjetivo corresponde a la autorización, sin embargo, no es así: es un tribunal secreto, que extiende su autorización a tal o cual acto de vigilancia. (Claro, la autorización también es secreta, pero lo que el adjetivo modifica, primordial y principalmente, es al sustantivo 'Court'.)

'bajo autorización del tribunal' para mis oídos no suena bien en español, debería ser 'por autorización' o 'con autorización', major lo primero. Creo que el uso lo demuestra, de modo abrumador.

https://ssd.eff.org/foreign/fisa‎ : Electronic Frontier Foundation : "...The FISA law defines those terms only vaguely, and without any access to the decisions of the secret FISA court, there's no way of telling how broadly or ..."

www.cbsnews.com/.../former-judge-admits-f... : CBS News : "Robertson questioned whether the secret FISA court should play the role of providing legal approval for the ..."

www.theguardian.com/.../fisa-court-oversight-process-secr.....‎ : The Guardian : "The emptiness of 'oversight' from the secret Fisa court. The supposed safeguard under the FAA is that the NSA annually submits a document ..."

'the secret FISA Court' : 259,000 resultados Google
'secret authorization' + FISA : 8,000 " "

monagas.tsj.gov.ve/.../2006/.../1698-12-6874-.HTML‎ : "... Unión a fin que aperture una cuenta de ahorros a nombre del ciudadano MICHELLE LEONE y la cual solo podrá ser movilizada por autorización del Tribunal..."

www.libertaddigital.com/nacional/la.../1.html‎ : " ... concentraciones convocadas en Mondragón en las que se iban a exhibir fotografías de presos etarras por autorización del Tribunal Superior ..."

noticias.juridicas.com/base_datos/.../d437-1969.t4.htm...‎ : "...Estas ponencias podrán ser o no unipersonales y quien las presida podrá requerir, con autorización del Tribunal Supremo, la colaboración de cualquiera de los ..."

Es una suposición. Vamos, una traducción. No se si este concepto tiene equivalente jurídico en español.

La FISA por lo visto es la ley por medio de la que se creo este tribunal (el que te pongo en referencias)

--------------------------------------------------
Note added at 10 hrs (2014-03-28 06:49:38 GMT)
--------------------------------------------------

Es cierto que el tribunal es secreto, y no faltaran mil entradas de google que se refieran al tribunal como secreto. Pero es secreto por que opera de forma secreta. Es decir, porque las autorizaciones que emite son secretas. Dan autorizaciones secretas para controlar ciertos medios de forma secreta. El tribunal en si no es secreto, pues su existencia es del dominio público.

La expresión "under secret authorization" podeis buscarla igualmente en google y veréis que también es una expresión con entidad propia

Pienso que el adjetivo secreto podría afectar a la palabra más importante, que ye he pensado que es la autorización.

Fíjate en el uso del concepto de "autorización secreta"

https://www.google.es/#q="secret authorization"

En realidad pienso que las dos opciones son válidas y que la entrada de Pablo Julián es buena.

En cuanto a emplear BAJO, también pienso que se utiliza, aunque a Pablo Julián le suene raro "a sus oídos". No es raro ("Bajo autorización expresa del autor", por ejemplo, lo hemos oído todos, no?). Pero también es cierto que POR y CON se utilizan también mucho y creo que realmente puedes optar por la que quieras.

Si te sientes más cómodo con Tribunal secreto, debes optar por ella porque, insisto, la dos opciones son posibles y con ninguna de ellas vas a "meter la pata"