Em relação ao que distingue os termos, segundo o que entendi, a única diferença (em inglês) é que "tooth decay" é o termo leigo e "dental caries" o termo técnico.

Tooth decay is the lay term for dental caries. Dental caries is the medical, or actually dental name given to an infectious disease process that results in damage to the various layers of the tooth:
http://www.deardoctor.com/inside-the-magazine/issue-22/diffe...

O que é a cárie?

A cárie dentária é uma doença infecto-contagiosa, crônico-degenerativa e açúcar dependente dos tecidos dentários, que se caracteriza pela desmineralização da porção inorgânica e pela destruição da substância orgânica do dente (o termo "cárie" deriva do latim "cariosus" que significa destruição ou putrefação).
http://www.hs-menezes.com.br/page_12.html

No dentista: vocabulário e expressões relacionadas em inglês
https://www.englishexperts.com.br/no-dentista-vocabulario-e-...

Adjective[edit]
cariōsus (feminine cariōsa, neuter cariōsum); first/second declension
1.rotten, decayed, carious
https://en.wiktionary.org/wiki/cariosus

I Cárie Dentária
1. Definição
A cárie dentária é a destruição localizada de tecido dentário rígido com solução ácida de subprodutos de fermentação bacteriana de hidratos de carbono provenientes da dieta. Trata-se de uma doença crónica, infecciosa, complexa e de natureza multifactorial (Fontana et al., 2010).
http://bdigital.ufp.pt/bitstream/10284/3709/1/pdf.pdf