Дмитрий, вы неправильно поставили вопрос: "времени" относится не к журналу, а к "открытию и закрытию двери сейфов".

Что касается самой "ленты": в некоторых системах старого типа (в том числе банкоматах" это действительно была бумажная лента (как в старых кассовых аппаратах), на которой отпечатывались копии всех операций. По-английски это называлось "roll-paper journal".

В настоящее время вряд ли где-то в банковской системе будет использоваться нечто подобное, поэтому практически с полной уверенностью можно сказать, что это будет электронный журнал, который так и называется - electronic journal (EJ), без всяких log. Временные метки операций в нем - это [logging] timestamps.