Не знаю, как в России подтверждаются иски, поэтому, опять-таки, не знаю, что будет означать для российского юриста словосочетание "подтвержденный иск".

Verified complaint имеет совершенно ясное значение - что иск выдвинут на основе клятвенного заявления, это необходимое требование только для некоторых типов исков, не для всех. Если данный тип иска предполагает подтверждение клятвенным заявлением, но таким образом не подтвержден, иск не считается действительным и либо не будет принят к производству, либо, если он был принят, решение по нему не будет иметь законной силы.

==
Возможный перевод: Данный иск был подан на основе (с помощью, путем) представления искового заявления, подтвержденного аффидавитом.

==
Мне кажется, нельзя говорить "начато в суде В ОТВЕТ НА представление подтвежденного иска", т.к. исковое заявление само начинает дело, а не суд начинает дело "в ответ на" исковое заявление.

В Нью-Йорке, к примеру, a lawsuit is commenced in a court of general jurisdiction by filing a complaint, если требования к filing выполнены, дело начинается автоматически, без ответных действий со стороны суда.